cara menghitung luas dan keliling segitiga – Dear sobat taksir kali ini rumushitung.com ingin sharing sekalian ngingetin tambah aturan dan rumus trigonometri yg absah dalam segitiga (aturan sinus, aturan cosinus, dan aturan luas). Dalam beberapa kejadian trigonometri membawa-bawa beraneka faktor tercantol segitiga dan kita kadang cemas aturan trigonometri yg mana sih yang mesti dimanfaatkan misalnya sahabat ketemu penyakit seperti di bawah ini. lihat gambar segitiga di bawah, cobalah sobat tentukan berapa luas segitiga tersebut?
masalah 1
hayoo pakai aturan trigonometri segitiga yang mana? mau gunakan formula luas segitiga yang alami tidak dapat ketemu, adanya sobat malah ragu hati Okey untuuk membilangi sahabat tengah berikut ringkasan berkaitan aturan trigonometri dalam segitga.
1. Aturan Sinus dalam Segitiga
aturan sinus cosinus dan luas segitiga
kepada segitiga di atas berlaku
aturan sinus dalam segitiga
loh, darimana asalnya aturan sinus tercatat silakan kita cari tahu pembuktiannya berikut
konfirmasi aturan sinus paling enteng lewat pendekatan pembenaran dari trik luas segitiga. mari baca tes kiat luas segitiga di sektor akhir postingan ini bahkan dulu untuk aturan luas segitiga di dapat
L = ½ bc. sin α … (1)
L = ½ ac. sin β … (2)
L = ½ ab. sin γ … (3)
Persamaan (1) dan (2)
L = L
½ bc. sin α = ½ ac. sin β (coret yg sama)
b sin α = a sin β
b/sin β = a/sin α
Persamaan (1) dan (3)
L = L
½ bc. sin α = ½ ab. sin γ
c. sin α = a sin γ
c/sin γ = a/sin α
nah kredibel kan aturan sinus segitiganya.
contoh soal
misalkan pada segitiga leter ∠ A =30o, BC = 6 dan AC = 10, tentukan berapa akbar ∠B
jawab :
BC/sin A = AC/ sin B
6/ sin 30o = 10/ sin B
6/ 0,5 = 10 / sin B
12 = 10/sin B
sin B = 10/12 = 5/6
maka sudut B merupakan 56,44o
2. Atuan Cosinus dalam Segitiga
Pasa satu buah segitiga dengan bintik sisi A, B, C, panjang sudut huruf dan sudut α, β, γ sahih aturan cosinus
aturan sinus cosinus dan luas segitiga
a2 = b2 + c2 – 2bc cos α
b2 = a2 + c2 – 2ac cos β
c2 = a2 + b2 – 2ab cos γ
verifikasi aturan cosinus
Darimana dapatnya aturan cosinus di atas? Jawabannya adalah
verifikasi aturan cosinus
c2 = (a sin γ)2 + (b-a cos γ)2
c2 = a2 sin2 γ + b2– 2ab cos γ + a2 cos2 γ
c2 = a2 sin2 γ + a2 cos2 γ + b2– 2ab cos γ
c2 = a2 (sin2 γ + cos2 γ) + b2– 2ab cos γ (ingat sahabat sin2 a + cos2 a = 1)
c2 = a2+ b2– 2ab cos γ… (terbukti)
contoh soal
pertanyaan trigonometri segitiga 2
perhatikan gambar di samaping. titik P dan Q dinyatakan bersama korrdinat polar. menentukan rekahan antar tutul Pdan Q.
Jawab:
mulai sejak gambar di atas nampak wujud segitiga dan retakan antar titik P dan Q sanggup dicari dgn memanfaatkan aturan cosinus.
agung sisi POQ = 180o – (75o+45o) = 60o.
PQ2 = OQ2 + OP2 – 2.OQ.OP cos ∠POQ
PQ2 = 32 + 52 – 2.3.5 cos 60o c
PQ2 = 9 + 25 – 30. 0,5
PQ2 = 9 + 25 -15
PQ2 = 19
PQ = √19 = 4,36.
pada contoh soal diatas sudah dijelaskan dengan mudah cara menghitung rumus segitiga yang bisa anda gunakan untuk menyelesaiakan soal-soal matematika disekolah. semoga denganartikel ini bisa memberikan anda informasi yang bermanfaat.
selamat mencoba dan terima kasih
Site Title 